Question

小剛為書房買燈，現(xiàn)有兩種燈可供選擇，其中一種是9瓦（即0.009千瓦）的節(jié)能燈，售價49元/盞；另一種是40瓦（即0.04千瓦）的白熾燈，售價18元/盞，假設(shè)兩種燈的照明亮度一樣，使用壽命都可以達到2800小時，并已知小明家所在地的電價是每千瓦時0.5元。

（1）小剛想在這兩種燈中選購一盞①當(dāng)照明時間是多少小時使用兩種燈的費用一樣多？②直接指出，當(dāng)照明時間在什么范圍內(nèi)，選用白熾燈費用低？當(dāng)照明時間在什么范圍內(nèi)，選用節(jié)能燈費用低？

（2）小剛想在這兩種燈中選購兩盞，假定燈的使用壽命都是2800小時，而計劃照明3000小時，請你幫他設(shè)計一種費用最低的選燈方案，并說明理由。

 

 

 

Answer 1

 

、解：（1）設(shè)當(dāng)照明時間為x小時使用兩種燈費用一樣，依題意得：

0.5×0.04x＋18＝0.5×0.009x＋49      0.02x＋18＝0.0045x＋49

0.0155x＝31    x＝2000

 答：當(dāng)照明時間是2000小時，使用兩種燈的費用一樣；當(dāng)照明時間少于2000小時，使用白熾燈費用低，當(dāng)照明時間大于2000小時而不超過2800小時，使用節(jié)能燈費用紙。

（2）都用白熾燈的費用：0.5×0.04×3000＋18×2＝60＋36＝96（元） 都用節(jié)能燈的費用：0.009×0.5×3000＋49×2＝13.5＋98＝111.5（元）   先用節(jié)能燈2800小時再用白熾燈200小時

費用：0.5×0.009×2800＋49＋0.5×0.04×200＋18＝12.6＋49＋4＋18＝83.6（元） 答：應(yīng)先用節(jié)能燈照明2800小時，再用白熾燈照明200小時費用最低。

 

 解析:略