Question

如圖，菱形、矩形與正方形的形狀有差異，我們將菱形、矩形與正方形的接近程度稱為“接近度”．在研究“接近度”時，應保證相似圖形的“接近度”相等．
（1）設菱形相鄰兩個內角的度數分別為和，將菱形的“接近度”定義為，于是，越小，菱形越接近于正方形．
①若菱形的一個內角為，則該菱形的“接近度”等于        ；
②當菱形的“接近度”等于       時，菱形是正方形．

（2）設矩形相鄰兩條邊長分別是和（），將矩形的“接近度”定義為，于是越小，矩形越接近于正方形．
你認為這種說法是否合理？若不合理，給出矩形的“接近度”一個合理定義．

Answer 1

（1）①∵內角為70°，
∴與它相鄰內角的度數為110°．
∴菱形的“接近度”=|m﹣n|=|110﹣70|=40． 2分
②當菱形的“接近度”等于0時，菱形是正方形．  4分
（2）不合理．
例如，對兩個相似而不全等的矩形來說，它們接近正方形的程度是相同的，但|a﹣b|卻不相等．
合理定義方法不唯一．
如定義為，
越小，矩形越接近于正方形；
越大，矩形與正方形的形狀差異越大；
當時，矩形就變成了正方形．6分

解析