Question

【題目】如圖，在平面直角坐標系中，與軸相切，直線被截得的弦長為，若點的坐標為，則的值為（ ）

A.B.C.D.

Answer 1

【答案】B

【解析】

過點P作PH⊥AB于H，PD⊥x軸于D，交直線y=x于E，連結PA，根據切線的性質得PC⊥y軸，則P點的橫坐標為4，所以E點坐標為（4，4），易得△EOD和△PEH都是等腰直角三角形，根據垂徑定理由PH⊥AB得AH=，根據勾股定理可得PH=2，于是根據等腰直角三角形的性質得PE=，則PD=，然后利用第一象限點的坐標特征寫出P點坐標．

解：過點P作PH⊥AB于H，PD⊥x軸于D，交直線y=x于E，連結PA，

∵⊙P與y軸相切于點C，
∴PC⊥y軸，
∴P點的橫坐標為4，
∴E點坐標為（4，4），
∴△EOD和△PEH都是等腰直角三角形，
∵PH⊥AB，
∴AH=，
在△PAH中，PH=，
∴PE=，
∴PD= ，
∴P點坐標為（4，）．

故選：B