Question

計算：
（1）（3

5

+4

2

）÷（7

6

-2

3

）；
（2）

5

4- 11

-

4

11 - 7

-

2

3+ 7

；
（3）

3 2

2 - 3

-

2 3 +3

3 +2

+

18

3 - 2

；
（4）（

1

3 - 2

-

2

3 -1

+

1

2 +1

）÷

1

1- 2

．

Answer 1

分析：（1）可直接進行分母有理化的運算．
（2）先進行分母有理化的運算，然后再合并同類二次根式．
（3）先進行分母有理化的運算，然后再合并同類二次根式．
（4）先進行分母有理化的運算，然后合并同類二次根式，最后再進行二次根式的除法運算．

解答：解：（1）原式=

(3 5 +4 2 )(7 6 +2 3 )

(7 6 -2 3 )(7 6 +2 3 )

=

21 30 +6 15 +56 3 +8 6

282

；

（2）原式=

5(4+ 11 )

42-( 11 )2

-

4( 11 + 7 )

( 11 )2-( 7 )2

-

2(3- 7 )

32-( 7 )2

=4+

11

-（

11

+

7

）-（3-

7

）=1；

（3）原式=

3 2

2 - 3

-

3 (2+ 3 )

3 +2

+

3 2

3 - 2

=-

3

；

（4）原式=（

3 + 2

( 3 + 2 )( 3 - 2 )

-

2( 3 +1)

( 3 -1)( 3 +1)

+

2 -1

( 2 +1)( 2 -1)

）×（1-

2

），
=（2

2

-2）（1-

2

），
=4

2

-6．

點評：本題考查二次根式的混合運算及分母有理化的知識，難度不大，注意在掌握運算法則的基礎上細心運算．