Question

如圖：EF是梯形ABCD的中位線，△DEF的面積為4,則梯形ABCD的面積為（ ）

A．4

B．8

C．16

D．24

Answer 1

C

試題分析：EF是梯形ABCD的中位線，根據中位線定理可知，過D做DM⊥BC，垂足為M，并交EF于N。又因為EF是梯形ABCD的中位線，即AD∥BC∥EF，∴=90°，DN為△DEF的高。且。依題意知：
S△DEF=，，選C。
點評：本題難度中等。主要考查學生對梯形中位線定理的運用。觀察圖形可知所求梯形面積與已知條件三角形面積的計算都涉及中位線，因此直接通過公式轉化換元，求出兩者之間的比值即可。