【題目】如圖，四邊形ABCD，AB∥DC，∠B=55°，∠1=85°，∠2=40°
（1）求∠D的度數；
（2）求證：四邊形ABCD是平行四邊形．
【答案】（1）∠D=55°；（2）證明見解析.
【解析】
（1）在△ADC中，根據三角形的內角和為180°即可求得∠D的大小；（2）已知AB∥DC，根據平行線的性質可得∠2+∠ACB+∠B=180°，所以∠ACB=180°﹣∠B﹣∠2=85°，即可得∠ACB=∠1=85°，根據內錯角相等兩直線平行可得AD∥BC，再由兩組對邊分別平行的四邊形為平行四邊形即可得四邊形ABCD是平行四邊形．
（1∵∠D+∠2+∠3=180°，
∴∠D=180°﹣∠2﹣∠3
=180°﹣40°﹣85°=55°．
（2）證明：∵AB∥DC，
∴∠2+∠ACB+∠B=180°．
∴∠ACB=180°﹣∠B﹣∠2
=180°﹣55°﹣40°=85°．
∵∠ACB=∠1=85°，
∴AD∥BC．
∴四邊形ABCD是平行四邊形．
智慧小復習系列答案科目：初中數學 來源： 題型：
【題目】如圖所示，
為等邊三角形，
，
，
于R，
于S，則四個結論正確的是
點P在
的平分線上；
；
；
≌
．
A. 全部正確 B. 僅和
正確 C. 僅
正確 D. 僅和
正確
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科目：初中數學 來源： 題型：
【題目】為了了解某校學生的身高狀況，隨機對該校男生、女生的身高進行抽樣調查.已知抽取的樣本中，男生、女生的人數相同，根據所得數據繪制如圖所示的統計圖表.
已知女生身高在A組的有8人，根據圖表中提供的信息，回答下列問題：
（1）補充圖中的男生身高情況直方圖，男生身高的中位數落在_______組（填組別字母序號）；
（2）在樣本中，身高在150≤x＜155之間的人數共有_______人，身高人數最多的在____組（填組別序號）；
（3）已知該校共有男生400人，女生420人，請估計身高不足160的學生約有多少人？
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科目：初中數學 來源： 題型：
【題目】某校從初二（1）班和（2）班各選拔10名同學組成甲隊和乙隊，參加數學競賽活動，此次競賽共有10道選擇題，答對8題（含8題）以上為優秀，兩隊選手答對題數統計如下：
答對題數 | 5 | 6 | 7 | 8 | 9 | 10 | 平均數（ |
甲隊選手 | 1 | 0 | 1 | 5 | 2 | 1 | 8 |
乙隊選手 | 0 | 0 | 4 | 3 | 2 | 1 | a |
中位數 | 眾數 | 方差（s2） | 優秀率 | ||||
甲隊選手 | 8 | 8 | 1.6 | 80% | |||
乙隊選手 | b | c | 1.0 | m | |||
（1）上述表格中，a= ，b= ，c= ，m= ．
（2）請根據平均數和眾數的意義，對甲、乙兩隊選手進行評價．
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科目：初中數學 來源： 題型：
【題目】在某市舉辦的“讀好書，講禮儀”活動中，東華學校積極行動，各班圖書角的新書、好書不斷增多，除學校購買外，還有師生捐獻的圖書．下面是七年級（1）班全體同學捐獻圖書的情況統計圖：
請你根據以上統計圖中的信息，解答下列問題：
（1）該班有學生多少人？
（2）補全條形統計圖；
（3）七（1）班全體同學所捐獻圖書的中位數和眾數分別是多少？
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科目：初中數學 來源： 題型：
【題目】如圖，在△ABC和△BCD中，∠BAC=∠BCD=90°，AB=AC，CB=CD．延長CA至點E，使AE=AC；延長CB至點F，使BF=BC．連接AD，AF，DF，EF．延長DB交EF于點N． 
（1）求證：AD=AF；
（2）求證：BD=EF；
（3）試判斷四邊形ABNE的形狀，并說明理由．
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科目：初中數學 來源： 題型：
【題目】如圖，拋物線y=x2+bx+c與x軸交于A、B兩點，B點坐標為（3，0），與y軸交于點C（0，﹣3）
（1）求拋物線的解析式；
（2）點P在拋物線位于第四象限的部分上運動，當四邊形ABPC的面積最大時，求點P的坐標和四邊形ABPC的最大面積．
（3）直線l經過A、C兩點，點Q在拋物線位于y軸左側的部分上運動，直線m經過點B和點Q，是否存在直線m，使得直線l、m與x軸圍成的三角形和直線l、m與y軸圍成的三角形相似？若存在，求出直線m的解析式，若不存在，請說明理由．
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