Question

已知x₁、x₂是方程x²=2x+1的兩個根，則的值為（ ）
A．
B．2
C．
D．-2

Answer 1

【答案】分析：先把方程化為一般式得x²-2x-1=0，根據(jù)根與系數(shù)的關(guān)系得到x₁+x₂=-2，x₁•x₂=-1，再把原式通分得，然后利用整體思想進行計算．
解答：解：方程化為一般式得x²-2x-1=0，
根據(jù)題意得x₁+x₂=-2，x₁•x₂=-1，
∴原式===-2．
故選D．
點評：本題考查了一元二次方程ax²+bx+c=0（a≠0）的根與系數(shù)的關(guān)系：若方程兩個為x₁，x₂，則x₁+x₂=-，x₁•x₂=．