【題目】如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，正方形ABCD和正方形EFGC面積分別為64和16．
（1）請寫出點A，E，F的坐標(biāo)；
（2）求S△BDF．
【答案】（1）A（0，8），E（8，4），F（12，4）；（2）S△BDF＝32
【解析】
（1）根據(jù)正方形的面積求出兩個正方形的邊長，再求出OG，然后寫出各點的坐標(biāo)即可；
（2）根據(jù)S△BDF＝S△BDC+S梯形BCGF﹣S△DGF列式計算即可得解．
解：（1）∵正方形ABCD和正方形EFGC面積分別為64和16，
∴正方形ABCD和正方形EFGC的邊長分別為8和4，
∴OG＝8+4＝12，
∴A（0，8），E（8，4），F（12，4）；
（2）S△BDF＝S△BDC+S梯形BCGF﹣S△DGF，
＝
×8×8+×（4+8）×4﹣×（8+4）×4，
＝32+24﹣24，
＝32．
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【題目】在Rt△ABC中，∠ABC=90°，∠ACB=30°，將△ABC繞點C順時針旋轉(zhuǎn)一定的角度
得到△DEC，點A、B的對應(yīng)點分別是D、E．
（1）當(dāng)點E恰好在AC上時，如圖1，求∠ADE的大小；
（2）若=60°時，點F是邊AC中點，如圖2，求證：DF=BE
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【題目】已知關(guān)于x的方程（k﹣2）2x2+（2k+1）x+1＝0有實數(shù)解，且反比例函數(shù)y＝
的圖象經(jīng)過第二、四象限，若k是常數(shù)，則k的值為（ ）
A. 4 B. 3 C. 2 D. 1
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【題目】如圖是一個轉(zhuǎn)盤，轉(zhuǎn)盤被平均分成4等分，即被分成4個大小相等的扇形，4個扇形分別標(biāo)有數(shù)字2、3、4、6，指針的位置固定，轉(zhuǎn)動轉(zhuǎn)盤后任其自由停止，每次指針落在每個扇形的機會均等（若指針恰好落在分界線上則重轉(zhuǎn)）．
（1）若圖中標(biāo)有“2”的扇形至少繞圓心旋轉(zhuǎn)n度能與標(biāo)有“3”的扇形的起始位置重合，求n的值；
（2）現(xiàn)有一張電影票，兄弟倆商定通過轉(zhuǎn)盤游戲定輸贏（贏的一方先得）．游戲規(guī)則是：姐妹倆各轉(zhuǎn)動一次轉(zhuǎn)盤，兩次轉(zhuǎn)動后，若指針?biāo)干刃紊系臄?shù)字之和為小于8，則哥哥贏；若指針?biāo)干刃紊系臄?shù)字之和不小于8，則弟弟贏．這個游戲規(guī)則對雙方公平嗎？請利用樹狀圖或列表法說明理由．
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【題目】如圖，拋物線y=﹣
x2﹣
x+
與x軸交于A、B兩點（點A在點B左側(cè)），與y軸交于點C．
（1）求該拋物線的對稱軸和線段AB的長；
（2）如圖1，已知點D（0，﹣），點E是直線AC上訪拋物線上的一動點，求△AED的面積的最大值；
（3）如圖2，點G是線段AB上的一動點，點H在第一象限，AC∥GH，AC=GH，△ACG與△A′CG關(guān)于直線CG對稱，是否存在點G，使得△A′CH是直角三角形？若存在，請直接寫出點G的坐標(biāo)；若不存在，請說明理由．
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【題目】一水池放水，先用一臺抽水機工作一段時間后停止，然后再調(diào)來一臺同型號抽水機，兩臺抽水機同時工作直到抽干．設(shè)從開始工作的時間為
，剩下的水量為
．下面能反映與之間的關(guān)系的大致圖象是（ ）
A.
B.
C.
D.
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【題目】如圖，A(－t，0)、B(0，t)，其中t＞0，點C為OA上一點，OD⊥BC于點D，且∠BCO=45°＋∠COD
(1) 求證：BC平分∠ABO
(2) 求
的值
(3) 若點P為第三象限內(nèi)一動點，且∠APO=135°，試問AP和BP是否存在某種確定的位置關(guān)系？說明理由
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【題目】如圖，兩直線 OM 與 ON 垂直，點 A，B 分別在射線 OM，ON 上移動，BC 平分∠DBO，BC 與∠OAB 的平分線 AC 交于點 C．
（1）若∠BAO=60°，求∠C 的度數(shù)；
（2）若∠BAO 的度數(shù)為 x 度，求∠C 的度數(shù)．
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【題目】已知拋物線
與y軸交于C點，與x軸交于A、B兩點，點A的坐標(biāo)是（－1，0），O是坐標(biāo)原點，且
．
（1）求拋物線的函數(shù)表達(dá)式；
（2）直接寫出直線BC的函數(shù)表達(dá)式；
（3）如圖1，D為y軸的負(fù)半軸上的一點，且OD=2，以O(shè)D為邊作正方形ODEF.將正方形ODEF
以每秒1個單位的速度沿x軸的正方向移動，在運動過程中，設(shè)正方形ODEF與△OBC重疊部分的面積為s，運動的時間為t秒（0＜t≤2）.
求：①s與t之間的函數(shù)關(guān)系式； ②在運動過程中，s是否存在最大值？如果存在，直接寫出這個最大值；如果不存在，請說明理由．
（4）如圖2，點P（1，k）在直線BC上，點M在x軸上，點N在拋物線上，是否存在以A、M、
N、P為頂點的平行四邊形？若存在，請直接寫出M點坐標(biāo)；若不存在，請說明理由.
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