Question

已知：如圖，點(diǎn)E、F在BC上，AB=DC，BE=CF，∠B=∠C．
求證：∠A=∠D．

Answer 1

【答案】分析：根據(jù)等式性質(zhì)求出BF=CE，根據(jù)全等三角形的判定方法SAS推出△ABF和△DCE全等，根據(jù)全等三角形的性質(zhì)推出即可．
解答：證明：∵BE=CF，
∴BE+EF=CF+EF，
∴BF=CE，
∵在△ABF和△DCE中
，
∴△ABF≌△DCE（SAS），
∴∠A=∠D．
點(diǎn)評(píng)：本題考查了等式的性質(zhì)和全等三角形的性質(zhì)和判定，關(guān)鍵是推出△ABF和△DCE全等，題目比較典型，難度不大．