Question

數據19、20、21、22、23的標準差是

 

．

Answer 1

分析：要求標準差，首先求出平均數，用方差公式求出方差，再開平方即可．

解答：解：

.

x

=

1

5

（19+20+21+22+23）=21，
方差S²=

1

5

[（19-21）²+（20-21）²+（21-21）²+（22-21）²+（23-21）²]
=

1

5

[（-2）²+（-1）²+0²+1²+2²]=2
故五個數據的標準差是S=

S2

=

2

．
故答案為

2

．

點評：本題考查的是標準差的計算，計算標準差需要先算出方差，計算方差的步驟是：①計算數據的平均數

.

x

；②計算偏差，即每個數據與平均數的差；③計算偏差的平方和；④偏差的平方和除以數據個數．標準差即方差的算術平方根；注意標準差和方差一樣都是非負數．