Question

若多項(xiàng)式3x²-4x+7能表示成a（x+1）²+b（x+1）+c的形式，則a，b，c分別為

3，-10，14

．

Answer 1

分析：由已知3x²-4x+7能表示成a（x+1）²+b（x+1）+c的形式，可得出兩式相等，a（x+1）²+b（x+1）+c去括號(hào)得出式子與3x²-4x+7同類項(xiàng)完全一樣，從而得出有關(guān)a，b，c的方程，求出即可．

解答：解：∵3x²-4x+7能表示成a（x+1）²+b（x+1）+c的形式；
∴a（x+1）²+b（x+1）+c=ax²+a+2ax+bx+b+c
=ax²+（2a+b）x+a+b+c；
即：a=3；-4=2a+b；a+b+c=7
解得：a=3，b=-10，c=14；
故答案為：3，-10，14．

點(diǎn)評(píng)：此題主要考查了配方的性質(zhì)，即不能改變?cè)�式的大小，整理后�?yīng)該同類項(xiàng)相等．