【題目】解下列分式方程
(1)
＝
； (2) 
.
【答案】(1) x=9；（2）無解
【解析】
（1）方程兩邊同乘以最簡公分母x（x-3），把分式方程轉化為整式方程進行求解，然后把x的值代入到最簡公分母進行檢驗，確定原方程的解；
（2）先把方程兩邊同時乘以（x+1）（x-1），求出x的值，代入最簡公分母進行檢驗即可．
（1）方程兩邊同乘以最簡公分母x（x-3）得：2x=3x-9，
整理的：x=9；
檢驗：當x=9時，x（x-2）=3×1=3≠0，
所以，x=9是原方程的解；
（2）方程兩邊同時乘以（x+1）（x-1）得，（x+1）2-4=x2-1，解得x=1，
檢驗：當x=1時，（x+1）（x-1）=（1+1）（1-1）=0，
故x=1是原分式方程的增根，原分式方程無解．
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【題目】已知關于x的方程
（1）求證：不論k取什么實數值，這個方程總有實數根；
（2）若等腰三角形ABC的一邊長為
，另兩邊的長b、c恰好是這個方程的兩個根，求△ABC的周長．
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【題目】直線 AB∥CD，直線 a 分別交 AB、CD 于點 E、F，點 M 在線段 EF 上，點 P 是 直線 CD 上的一個動點(點 P 不與點 F 重合)．
(1)如圖 1，當點 P 在射線 FC 上移動時，∠FMP＋∠FPM 與∠AEF 有什么數量關系？ 請說明理由；
(2)如圖 2，當點 P 在射線 FD 上移動時，∠FMP＋∠FPM 與∠AEF 有什么數量關系？ 請說明理由．
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【題目】如圖，已知平行四邊形ABCD與平行四邊形DCFE的周長相等，且
BAD=60°，CFE=110°，則下列結論：①四邊形ABFE為平行四邊形；②
ADE是等腰三角形；③平行四邊形ABCD與平行四邊形DCFE全等；④DAE=25°.其中正確的結論是．__________(填正確結論的序號)
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【題目】如圖，已知AB⊥BC于點B，CD⊥BC于點C，AB＝4，CD＝6，BC＝14，P為BC邊上一點，試問BP為何值時，以A，B，P為頂點的三角形與以P，C，D為頂點的三角形相似？
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【題目】已知，如圖，△ABC中，AC=BC，以BC為直徑的⊙O交AB于E，過點E作EG⊥AC于G，交BC的延長線于F．
（1）求證：AE=BE；
（2）求證：FE是⊙O的切線；
（3）若FE=4，FC=2，求⊙O的半徑及CG的長．
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【題目】已知直角三角板
和直角三角板
,
,
,
.
(1)如圖1,將頂點
和頂點
重合,保持三角板不動,將三角板繞點旋轉.當
平分
時,求
的度數；
(2)在(1)的條件下,繼續旋轉三角板,猜想與
有怎樣的數量關系?并利用圖2所給的情形說明理由；
(3)如圖3,將頂點和頂點
重合,保持三角板不動,將三角板繞點旋轉.當
落在
內部時,直接寫出
與的數量關系.
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