Question

若關于x的一元二次方程 x²-（2m-1）x+m²-=0有兩個實數根，求m的非負整數值．

Answer 1

【答案】分析：根據一元二次方程ax²+bx+c=0（a≠0）的根的判別式△=b²-4ac意義得到△≥0，即（2m-1）²-4×1×（m²-）≥0，解不等式得到得m≤1，然后找出該范圍內的非負整數值即可．
解答：解：∵關于x的一元二次方程 x²-（2m-1）x+m²-=0有兩個實數根，
∴△≥0，即（2m-1）²-4×1×（m²-）≥0，解得m≤1，
∴m的非負整數值為0或1．
點評：本題考查了一元二次方程ax²+bx+c=0（a≠0）的根的判別式△=b²-4ac：當△＞0，方程有兩個不相等的實數根；當△=0，方程有兩個相等的實數根；當△＜0，方程沒有實數根．