Question

某商場對顧客購物實行優惠，規定：（1）一次購物不超過100元不優惠；（2）一次購物超過100元但不超過300元，按標價的九折優惠；（3）一次超過300元的，300元內的部分按（2）優惠，超過300元的部分按八折優惠．老王第一次去購物享受了九折優惠，第二次去購物享受了八折優惠．商場告訴他：如果他一次性購買同樣多的商品還可少花19元；如果商品不打折，他將比現在多花67元錢．問老王第一次購物、第二次購物實際各支付了多少錢？

Answer 1

設老王第一次購物的標價為x元，實際支付0.9x元，第二次購物的標價為y元，實際支付300×0.9+（y-300）×0.8元，（4分）
依題意，得
[0.9x+（y-300）×0.8+300×0.9]-[300×0.9+（x+y-300）×0.8]=19①
（x+y）-[0.9x+（y-300）×0.8+300×0.9]=67 ②（8分）
由①得，0.1x=19，x=190（元）；（12分）
由②得，0.1x+0.2y=97，
將x代入，得y=390（元）．
故第一次支付0.9×190=171（元），第二次支付270+（390-300）×0.8=342（元）．
答：老王第一次支付了171元，第二次支付了342元．（16分）