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的反函數是

[　　]

A．奇函數，在(0，＋∞)上是減函數
B．偶函數，在(0，＋∞)上是減函數
C．奇函數，在(0，＋∞)上是增函數
D．偶函數，在(0，＋∞)上是增函數
答案：C
解析：

分析：此題有兩種判斷方法：第一種方法是不求反函數，而根據原函數的性質，判斷其反函數的性質；第二種方法是求其反函數，然后判斷反函數的性質．

解法1 ∵ =－f(x)，

∴ f(x)為奇函數．

因此f(x)為增函數．又f(x)的值域為(0，＋∞)，

故f(x)的反函數為奇函數，在(0，＋∞)上為增函數．選C．

解法2 由y=f(x)=，得

故選C．


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相關習題

科目：高中數學 來源： 題型：013

函數的反函數是（　）

A．　　　　　　　　　　　　　　    B．

C．　　　　　　　　　　　　   D．

 

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科目：高中數學 來源： 題型：013

函數f(x)＝(a、b、c是常數)的反函數是f－1(x)＝，則a、b、c的值依次是(    )

A．2，1，3　　　　  　　　　　　　　　　　　    B．－2，－1，－3?

C．－2，1，3　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　   D．－1，3，－2

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科目：高中數學 來源： 題型：013

函數y＝ax＋b與它的反函數是同一個函數，則系數a、b滿足的條件是(    )?

A．a＝1，b＝0?　　　　　　　　　　　　　　　　    B．a＝±1，b＝0?

C．a＝1，b＝0或a＝－1，b∈R?　　　　 D．a＝－1，b＝0?

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科目：高中數學 來源： 題型：013

函數y=+1(x≥１)的反函數是（　　　）

Ａ.y=x2－2x+2(x<1)　　　　    B. y=x2－2x+2(x≥1)

C. y=x2－2x(x<1)　　　　　　  D. y=x2－2x (x≥1)

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科目：高中數學 來源：數學教研室 題型：013

函數f(x)＝(a、b、c是常數)的反函數是f－1(x)＝，則a、b、c的值依次是(    )

A．2，1，3　　　　  　　　　　　　　　　　　　　    B．－2，－1，－3?

C．－2，1，3　　　　　　　　　　　　   　　　　   D．－1，3，－2

 

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