Question

如圖，是由8相同的小立方塊搭成的幾何體，它的三個視圖是2×2的正方形．若拿掉若干個小立方塊后（幾何體不倒掉），其三個視圖仍都為2×2的正方形，則最多能拿掉小立方塊的個數為（ ）

A．1
B．2
C．3
D．4

Answer 1

【答案】分析：拿掉若干個小立方塊后保證幾何體不倒掉，且三個視圖仍都為2×2的正方形，所以最底下一層必須有四個小立方塊，這樣能保證俯視圖仍為2×2的正方形，為保證正視圖與左視圖也為2×2的正方形，所以上面一層必須保留交錯的兩個立方塊，即可知最多能拿掉小立方塊的個數．
解答：解：根據題意，拿掉若干個小立方塊后，三個視圖仍都為2×2的正方形，
所以最多能拿掉小立方塊的個數為2個．
故選B．
點評：本題考查了幾何體的三種視圖，掌握定義是關鍵．解決此類圖的關鍵是由立體圖形得到三視圖；學生由于空間想象能力不夠，易造成錯誤．