Question

（2008•煙臺(tái)）已知x（x-1）-（x²-y）=-3，求x²+y²-2xy的值．

Answer 1

【答案】分析：化簡(jiǎn)x（x-1）-（x²-y）=-3，得x-y=3，因?yàn)閤²+y²-2xy=（x-y）²，所以直接代入求值即可．
解答：解：∵x（x-1）-（x²-y）=-3，
∴x²-x-x²+y=-3，
∴x-y=3，
∴x²+y²-2xy=（x-y）²=3²=9．
點(diǎn)評(píng)：本題考查了單項(xiàng)式乘多項(xiàng)式，完全平方公式，根據(jù)公式整理出x-y的值然后整體代入求解是解題的關(guān)鍵．