Question

如圖，是由轉盤和箭頭組成的兩個裝置，裝置A，B的轉盤分別被平均分成三部分，裝置A上的數字是3，6，8；裝置B上的數字是4，5，7；這兩個裝置除了表面數字不同外，其他構造均相同，小東和小明分別同時轉動A，B兩個轉盤（一人轉一個），如果我們規定箭頭停留在較大數字的一方獲勝（如：若A，B兩個轉盤的箭頭分別停在6，4上，則小東獲勝，若箭頭恰好停在分界線上，則重新轉一次），請用樹狀圖或列表加以分析說明這個游戲公平嗎？

Answer 1

【答案】分析：游戲是否公平，關鍵要看是否游戲雙方各有50%贏的機會，本題中即小東獲勝與小明獲勝的概率是否相等，求出概率比較，即可得出結論．
解答：解：法1樹狀圖如下：

由上圖可知，所有等可能的結果共有9種，小東獲勝的概率為，小明獲勝的概率為，所以該游戲不公平；

法2：列表如下：

轉盤A 轉盤B	3	6	8
4	小明勝	小東勝	小東勝
5	小明勝	小東勝	小東勝
7	小明勝	小明勝	小東勝

由上表可知，所有等可能的結果共有9種，小東獲勝的概率為，小明獲勝的概率為，所以游戲不公平．
點評：本題考查的是游戲公平性的判斷．判斷游戲公平性就要計算每個事件的概率，概率相等就公平，否則就不公平．用到的知識點為：概率=所求情況數與總情況數之比．