Question

如下圖所示，有一邊長為5 cm的正方形ABCD和等腰三角形PQR，PQ＝PR＝5 cm，QR＝8 cm，點B，C，Q，R在同一條直線l上，當C，Q兩點重合時，等腰三角形以1 cm/s的速度沿直線l按箭頭所示方向開始勻速運動，t s后正方形ABCD與等腰三角形PQR重合部分的面積為S cm²，解答下列問題．

(1)當t＝3時，求S的值；

(2)當t＝5時，求S的值；

(3)當5≤t≤8時，求S與t之間的函數關系式，并求出S的最大值．

Answer 1

答案：
解析：

分析：(1)當t＝3或5時，利用三角形相似，求出重合部分的面積．(2)當5≤t≤8時，利用二次函數求出重合部分面積的最大值． 　　小結：此題是一個圖形運動問題，解題的方法是將各個時刻的圖形分別畫出，則圖形由“動”變“靜”，再設法求解．這種分類畫圖的方法在解動態的幾何問題中非常有效．