Question

如圖，Rt△ABC中，CD是斜邊AB上的高，∠A=60°，若AD=1，則△ABC的面積為

 

．

Answer 1

分析：由題意，在Rt△ABC中，CD是斜邊AB上的高，∠A=60°，利用30°角所對的直角邊等于斜邊的一半和直角三角形的面積公式來求解．

解答：解：∵∠A=60°，AD=1，
∴∠ACD=30°，AC=2AD=2，
∴CD=

3

，
∴BC=2CD=2

3

，
∴S_△ABC=

1

2

AC•BC=

1

2

×2×2

3

=2

3

．
故答案為：2

3

．

點評：本題考查直角三角形的性質和直角三角形的面積公式是一道綜合題，有利于鍛煉學生綜合運用所學知識的能力．