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若二次多項式a²+2a+m中以3代替a，則代數式的值0，求m的值．

當a=3時，a²+2a+m=9+6+m=0，
解得：m=-15．

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科目：初中數學 來源： 題型：

31、問題1：同學們已經體會到靈活運用乘法公式給整式乘法及多項式的因式分解帶來的方便，快捷．相信通過下面材料的學習、探究，會使你大開眼界，并獲得成功的喜悅．
例：用簡便方法計算195×205．
解：195×205
=（200-5）（200+5）①
=200²-5²②
=39975
（1）例題求解過程中，第②步變形是利用

平方差公式

（填乘法公式的名稱）；
（2）用簡便方法計算：9×11×101×10001．
問題2：對于形如x²+2ax+a²這樣的二次三項式，可以用公式法將它分解成（x+a）²的形式．但對于二次三項式x²+2ax-3a²，就不能直接運用公式了．此時，我們可以在二次三項式x²+2ax-3a²中先加上一項a²，使它與x²+2ax的和成為一個完全平方式，再減去a²，整個式子的值不變，于是有：
x²+2ax-3a²=（x²+2ax+a²）-a²-3a²
=（x+a）²-（2a）²
=（x+3a）（x-a）．
像這樣，先添一適當項，使式中出現完全平方式，再減去這個項，使整個式子的值不變的方法稱為“配方法”．
（1）利用“配方法”分解因式：a²-4a-12．
問題3：若x-y=5，xy=3，求：①x²+y²；②x⁴+y⁴的值．

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科目：初中數學 來源： 題型：

若二次多項式a²+2a+m中以3代替a，則代數式的值0，求m的值．

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科目：初中數學 來源： 題型：解答題

若二次多項式a²+2a+m中以3代替a，則代數式的值0，求m的值．

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科目：初中數學 來源： 題型：閱讀理解

閱讀以下文字并解決問題：

對于形如x²+2ax+a²這樣的二次三項式，我們可以直接用公式法把它分解成（x+a）²的形式，但對于二次三項式x²+6x-27,就不能直接用公式法分解了。此時，我們可以在x²+6x-27中間先加上一項9，使它與x²+6x的和構成一個完全平方式，然后再減去9，則整個多項式的值不變。即：x²+6x-27=（x²+6x+9）-9-27=（x+3）²-6²=（x+3+6）(x+3-6)=(x+9)(x-3),

像這樣，把一個二次三項式變成含有完全平方式的形式的方法，叫做配方法。

（1）利用“配方法”因式分解：x²+4xy-5y²

(2) 若a+b=6, ab=5,求:①a²+b², ②a⁴+b⁴的值

（3）如果a²+2b²+c²-2ab-6b-4c+13=0，求a+b+c的值

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若二次多項式a²+2a+m中以3代替a，則代數式的值0，求m的值．

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若二次多項式a2+2a+m中以3代替a，則代數式的值0，求m的值．

若二次多項式a²+2a+m中以3代替a，則代數式的值0，求m的值．