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【題目】如圖是一種窗框的設計示意圖,矩形ABCD被分成上下兩部分,上部的矩形CDFE由兩個正方形組成,制作窗框的材料總長為6m.

(1)若AB為1m,直接寫出此時窗戶的透光面積__________m2

(2)設AB=x,求窗戶透光面積S關于x的函數表達式,并求出S的最大值.

【答案】(1) ;(2)

【解析】試題分析:(1)先依據題意求得窗戶的高度,然后利用矩形的面積公式求解即可;
(2)用含x的式子表示出AD的長,然后依據矩形的面積公式得到Sx的關系式,最后利用配方法求解即可.

試題解析:

(1)∵AB=1,
∴AD=(6-3-0.5)× =

∴窗戶的透光面積=ABAD=

(2)∵AB=x,

∴AD=

S=x=

S=

所以當x= 時,S的最大值= .

練習冊系列答案
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3a3+2a2-3a ;(4) x(x-y)-2 (y-x)

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【題目】如圖,在平面直角坐標系中, A(0,2),B(-1,0),RtAOC的面積為4.

(1)求點C的坐標;

(2)拋物線經過A、B、C三點,求拋物線的解析式和對稱軸;

(3)設點P(m,n)是拋物線在第一象限部分上的點,PAC的面積為S,求S關于m的函數關系式,并求使S最大時點P的坐標.

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1)求a的值;

2)點C(1m)是拋物線上一點,點C關于原點D的對稱點為點D,連接CDBCBD,求△BCD的面積.

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A.1.34×102
B.1.34×103
C.1.34×104
D.1.34×105

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【題目】已知:如圖,在△ABC中,DBC邊上的一點,連接AD,取AD的中點E,過點ABC的平行線與CE的延長線交于點F,連接DF

1)求證:AF=DC

2)若AD=CF,試判斷四邊形AFDC是什么樣的四邊形?并證明你的結論.

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A.(﹣3,5)
B.(﹣5,3)
C.(3,﹣5)
D.(5,﹣3)

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【題目】如圖,等邊△ABC的邊長為6,∠ABC,∠ACB的角平分線交于點D,過點DEF∥BC,交AB、CD于點E、F,則EF的長度為___________

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