Question

（2012•豐潤區一模）在?ABCD中，點E為AD的中點，連接BE，交AC于點F，則CF：CA=（　　）

A．2：1

B．2：3

C．3：2

D．1：3

Answer 1

分析：由四邊形ABCD是平行四邊形，可得AD=BC，AD∥BC，即可判定△AEF∽△CBF，又由點E為AD的中點，然后由相似三角形的對應邊成比例，求得答案．

解答：解：∵四邊形ABCD是平行四邊形，
∴AD=BC，AD∥BC，
∴△AEF∽△CBF，
∵點E為AD的中點，
∴AE=

1

2

AD=

1

2

BC，
∴AF：CF=AE：BC=1：2，
∴CF：CA=2：3．
故選B．

點評：此題考查了相似三角形的判定與性質以及平行四邊形的性質．此題比較簡單，注意掌握數形結合思想的應用．