Question

如圖，A，B兩點的坐標分別為A（

3

，3），B（4

3

，0）．
（1）求△OAB的面積；
（2）將點A水平向左平移

3

個單位得到點A′，寫出A′的坐標，并判斷△OA′B的面積與△OAB的面積是否相等？

Answer 1

分析：（1）由A，B兩點的坐標分別為A（

3

，3），B（4

3

，0），則可知△OAB的底為4

3

，高為3，則可求得△OAB的面積；
（2）根據平移的性質，即可求得A′的坐標，繼而可判定△OA′B的面積與△OAB的面積是否相等．

解答：解：（1）∵A（

3

，3），B（4

3

，0），
∴OB=4

3

，
∴S_△OAB=

1

2

×4

3

×3=6

3

；

（2）∵將點A水平向左平移

3

個單位得到點A′，
∴A′（

3

-

3

，3），
即A′的坐標為：（0，3），
∴S_△OA′B=S_△OAB=6

3

．

點評：此題考查了平移的性質以及三角形的面積．此題難度不大，注意掌握數形結合思想的應用．