Question

如圖，已知P是正方形ABCD內一點，PA=1，PB=2，PC=3，以點B為旋轉中心，將△ABP沿順時針方向旋轉，使點A與點C重合，這時P點旋轉到M點。

小題1:（1）請畫出旋轉后的圖形，并說明此時△ABP以點B為旋轉中心旋轉了多少度？
小題2:（2）求出PM的長度；
小題3:（3）請你猜想△PMC的形狀，并說明理由。

Answer 1

小題1:（1）90º
小題2:（2）
小題3:（3）直角三角形

解：（1）旋轉后的圖形如下圖：

由題意可知點A繞點B順時針旋轉了90度，在旋轉前后大小和形狀都沒有發生變化，可知是圖形繞點B順時針旋轉90度。
（2）是旋轉得到的，選炸U你不改變圖形的大小和形狀
    
四邊形ABCD是矩形

又

是直角三角形
在中，
由勾股定理
代入數據
(3) 在中：




是直角三角形