Question

6、如圖，△ABC中，AB=AC，AD=DE，∠BAD=20°，∠EDC=10°，則∠DAE的度數(shù)為（　�。�

A、30°

B、40°

C、60°

D、80°

Answer 1

分析：先根據(jù)三角形外角性質(zhì)，用∠C表示出∠AED，再根據(jù)等邊對等角和三角形內(nèi)角和定理，列出等式即可求出∠C的度數(shù)，再求∠DAE也就不難了．

解答：解：設∠C=x，∵AB=AC
∴∠B=∠C=x
∴∠AED=x+10°
∵AD=DE，∴∠DAE=∠AED=x+10°
根據(jù)三角形的內(nèi)角和定理，得x+x+（20°+x+10°）=180°
解得x=50°，則∠DAE=60°
故選C．

點評：此題能夠根據(jù)等腰三角形的性質(zhì)以及三角形的外角的性質(zhì)，用同一個未知數(shù)表示各角，進一步根據(jù)三角形的內(nèi)角和定理列方程求解．