Question

．（本小題滿分7分）已知：正方形中，，繞點順時針旋轉，它的兩邊分別交（或它們的延長線）于點．當繞點旋轉到時（如圖1），易證．

1.（1）當繞點旋轉到時（如圖2），線段和之間有怎樣的數量關系？寫出猜想，并加以證明．

2.（2）當繞點旋轉到如圖3的位置時，線段和之間又有怎樣的數量關系？請直接寫出你的猜想．

 

 

 

Answer 1

【答案】

 

1.解：（1）成立．······································································ （2分）

如圖，把繞點順時針，得到，

則可證得三點共線（圖形畫正確）······ （3分）

證明過程中，

證得：·································· （4分）

證得：····························· （5分）

······························································································· （6分）

 

2.（2）  （8分）

 

【解析】略