Question

如圖，在平面直角坐標系中，弧ABC所在圓的圓心P的坐標為（3，4），弧ABC與x軸交于點（1，0），則⊙P與x軸的另一交點坐標是    ．

Answer 1

【答案】分析：設與x軸交于點E（1，0），F(xiàn)（a，0）兩點，過點P作PD⊥x軸于點D，由垂徑定理可知PD是線段EF的垂直平分線，由E、P兩點的坐標即可得出F點的坐標．
解答：解：設與x軸交于點E（1，0），F(xiàn)（a，0）兩點，過點P作PD⊥x軸于點D，
∵點P是圓心，PD⊥x軸，
∴PD是線段EF的垂直平分線，
∵P（3，4），
∴=3，
解得a=5，
∴F（5，0）．
故答案為：（5，0）．
點評：本題考查的是垂徑定理，根據(jù)題意作出輔助線，利用中點坐標公式求解是解答此題的關鍵．