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如圖,依次連接第一個矩形各邊的中點得到一個菱形,再依次連接菱形各邊的中點得到第二個矩形,按照此方法繼續(xù)下去.已知第一個矩形的兩條鄰邊長分別為6和8,則第n個菱形的周長為    . 
【答案】分析:根據(jù)第一個矩形的兩條鄰邊長分別為6和8,得出中位線的長的長,在根據(jù)中位線定理,可知第一個菱形的邊長是第一個矩形對應的對角線的,即可得出第一個菱形的邊長和周長,以次類推,即可得出第n個菱形的周長.
解答:解:因為第一個矩形的兩條鄰邊長分別為6和8,
所以對角線的長為10,
根據(jù)中位線定理,可知第一個菱形的邊長是第一個矩形對應的對角線的,
所以第一個菱形的邊長是5,周長是5×4=20,
因為第二個矩形的邊長是第一個矩形對應的邊長的,
根據(jù)中位線定理,可知第二個菱形的邊長是第二矩形對應的對角線的,
所以第二個菱形的邊長是5×,周長是20×
同理:第三個菱形的周長為20×(2,
所以第n個菱形的周長為20×(n-1=
故答案為:
點評:本題考查了圖形的變化類,用到的知識點是三角形的中位線定理及矩形、菱形的性質(zhì),是一道找規(guī)律的題目,這類題型在中考中經(jīng)常出現(xiàn).
練習冊系列答案
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科目:初中數(shù)學 來源: 題型:

如圖,依次連接第一個矩形各邊的中點得到一個菱形,再依次連接菱形各邊的中點得到第二個矩形,按照此方法繼續(xù)下去.已知第一個矩形的面積為1,則第n個矩形的面積為
 

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科目:初中數(shù)學 來源: 題型:

如圖,依次連接一個邊長為1的正方形各邊的中點,得到第二個正方形,再依次連接第二個正方形各邊的中點,得到第三個正方形,按此方法繼續(xù)下去,則第六個正方形的面積是
 

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精英家教網(wǎng)如圖,依次連接一個邊長為1的正方形各邊的中點,得到第二個正方形,再依次連接第二個正方形各邊的中點,得到第三個正方形,按此方法繼續(xù)下去,則第n個正方形的面積是
 

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如圖,依次連接第一個矩形各邊的中點得到一個菱形,再依次連接菱形各邊的中點得到第二個矩形,按照此方法繼續(xù)下去.已知第一個矩形的面積為1,則第2個矩形的面積為
 
,第n個矩形的面積為
 

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科目:初中數(shù)學 來源: 題型:

(2012•澄海區(qū)模擬)如圖,依次連接第一個矩形各邊的中點得到一個菱形,再依次連接菱形各邊的中點得到第二個矩形,按照此方法繼續(xù)下去.已知第一個矩形的兩條鄰邊長分別為6和8,則第n個菱形的周長為
20
2n-1
20
2n-1
. 

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