Question

【題目】已知在平面直角坐標(biāo)系內(nèi)，△ABC各頂點(diǎn)的坐標(biāo)分別是A（﹣2，4），B（﹣4，3），C（﹣1，1）．將△ABC向右平移5個(gè)單位長(zhǎng)度，再向下平移4個(gè)單位長(zhǎng)度得到△A′B′C′．

（1）請(qǐng)作出平移后的△A′B′C′，并寫(xiě)出△A′B′C′各頂點(diǎn)的坐標(biāo)；

（2）如果將△A′B′C′看成是由△ABC經(jīng)過(guò)一次平移得到的，請(qǐng)指出這一平移的平移方向和平移距離．

Answer 1

【答案】（1）如圖所示：△A′B′C′，即為所求；見(jiàn)解析；A′（3，0），B′（1，﹣1），C′（4，﹣3）；（2）這一平移的平移方向是由A到A′的方向，平移距離是個(gè)單位長(zhǎng)度．

【解析】

（1）直接利用平移的性質(zhì)得出對(duì)應(yīng)點(diǎn)位置進(jìn)而得出答案；
（2）直接利用勾股定理得出平移方向和平移距離

（1）如圖所示：△A′B′C′，即為所求；

△A′B′C′各頂點(diǎn)的坐標(biāo)為A′（3，0），B′（1，﹣1），C′（4，﹣3）；

（2）如圖，連接AA′，由圖可知，AA′＝＝，

因此如果將△A′B′C′看成是由△ABC經(jīng)過(guò)一次平移得到的，

那么這一平移的平移方向是由A到A′的方向，平移距離是個(gè)單位長(zhǎng)度．