Question

已知二次函數(shù)y=-x²+x．
（1）用配方法把該函數(shù)化為y=a（x-h）²+k（其中a、h、k都是常數(shù)且a≠0）的形式，并指出函數(shù)圖象的對(duì)稱(chēng)軸和頂點(diǎn)坐標(biāo)；
（2）求這個(gè)函數(shù)圖象與x軸的交點(diǎn)坐標(biāo)．

Answer 1

【答案】分析：（1）可根據(jù)配方法的解題步驟，將一般式轉(zhuǎn)化為頂點(diǎn)式，根據(jù)頂點(diǎn)式可確定對(duì)稱(chēng)軸及頂點(diǎn)坐標(biāo)；
（2）令y=0，解一元二次方程可求拋物線與x軸兩交點(diǎn)的坐標(biāo)．
解答：解：（1）y=-（x²-x）=-（x）²+，
對(duì)稱(chēng)軸為直線x=，頂點(diǎn)坐標(biāo)為（，）；
（2）當(dāng)y=0時(shí)，-x²+x=0，解得x=0或1，
∴圖象與x軸的交點(diǎn)坐標(biāo)是（0，0）和（1，0）．
點(diǎn)評(píng)：本題考查了用配方法將拋物線一般式轉(zhuǎn)化為頂點(diǎn)式的方法，頂點(diǎn)式與對(duì)稱(chēng)軸、頂點(diǎn)坐標(biāo)的關(guān)系，而求拋物線與x軸的交點(diǎn)橫坐標(biāo)，可以令y=0求x．