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已知：如圖，直線EF與⊙O相切于點C，AB是⊙O的直徑，且BC=3，Ac=4．
（1）求半徑OC的長；
（2）在切線EF上找一點M，使得以B、M、C為頂點的三角形與△ACO相似．
（1）∵AB是⊙O的直徑
∴∠ACB=90°
∵BC=3，AC=4
∴AB=
AC2+BC2
=5
∴OC=
1
2
AB=
5
2
；

（2）∵EF是⊙O的切線，
∴∠BCF=∠A，
因此點M必在射線CF上，
設點M在射線CF上，截取CM1=
15
8
，CM2=
24
5
，
那么點M1、M2為符合條件的點M．
練習冊系列答案
相關習題

科目：初中數學 來源：不詳 題型：解答題

如圖AB是⊙O的直徑，AP是⊙O的切線，A是切點，BP與⊙O交于點C．
（1）若AB=2，∠P=30°，求AP的長；
（2）若D為AP的中點，求證：直線CD是⊙O的切線．

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科目：初中數學 來源：不詳 題型：解答題

如圖，O是已知線段AB上一點，以OB為半徑的⊙O交線段AB于點C，以線段AO為直徑的半圓交⊙O于點D，過點B作AB的垂線與AD的延長線交于點E；
（1）求證：AE切⊙O于點D；
（2）若AC=2，且AC、AD的長是關于x的方程x2-kx+4
5
=0的兩根，求線段EB的長．

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科目：初中數學 來源：不詳 題型：單選題

如圖，PA、PB是⊙O的兩條切線，切點A、B．如果∠APO=25°，則∠AOB等于（　　）
A．140°B．130°C．120°D．110°

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科目：初中數學 來源：不詳 題型：解答題

如圖，⊙O是△ABC的外接圓，AB是⊙O的直徑，過點C的切線與AB的延長線相交于點D，AE⊥DC交DC于點E．
（1）求證：AC是∠EAB的平分線；
（2）若BD=2，DC=4，求AE和BC的長．

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科目：初中數學 來源：不詳 題型：解答題

在坐標平面內，半徑為R的⊙O與x軸交于點D（1，0）、E（5，0），與y軸的正半軸相切于點B．點A、B關于x軸對稱，點P（a，0）在x的正半軸上運動，作直線AP，作EH⊥AP于H．
（1）求圓心C的坐標及半徑R的值；
（2）△POA和△PHE隨點P的運動而變化，若它們全等，求a的值；若給定a=6，試判定直線AP與⊙C的位置關系（要求說明理由）．

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科目：初中數學 來源：不詳 題型：解答題

已知：如圖，△ABC中，以AB為直徑的⊙O交AC于點D，且D為AC的中點，過D作DE丄CB，垂足為E．
（1）判斷直線DE與⊙O的位置關系，并說明理由；
（2）已知CD=4，CE=3，求⊙O的半徑．

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科目：初中數學 來源：不詳 題型：單選題

如圖，AB切⊙O于B，割線ACD經過圓心O，若∠BCD=70°，則∠A的度數為（　　）
A．20°B．50°C．40°D．80°

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科目：初中數學 來源：不詳 題型：填空題

在△ABC中，∠C=90°，AC=3cm，BC=4cm，扇形ODF與BC邊相切，切點是E，若FO⊥AB于點O．則扇形的半徑為______．

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