Question

13、10位小運動員，他們著裝的運動服號碼分別是1-10，能否將這10位運動員按某種順序站成一排，使得每相鄰3名運動員號碼數之和都不大于15？

Answer 1

分析：首先計算所有的號碼之和是55，若每相連的3個號碼數都不大于15，則前9個號碼數的和不大于3×15=45，這樣導致第10個號碼必須為10；同理，后9個號碼的和不大于45，可得出第一個號碼必須為10，顯然這是不可能的．

解答：解：不能．理由如下：
因為所有號碼的總和為55，如果每相連的3個號碼數都不大于15，則前9個號碼數的和不大于3×15=45，故第10個號碼數不小于10，即只能為10．同理，后9個號碼數的和不大于45，故第1個號碼數不小于10，因此，也必須為10，顯然這是不可能的．

點評：解決本題的關鍵是能夠根據總數的和以及每相連的3個號碼數都不大于15，進行綜合分析．