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【題目】一個袋中裝有1紅，2白和2黑共5個小球，這5個小球除顏色外其它都相同，現從袋中任取2個球，則至少取到1個白球的概率為．

【答案】
【解析】解：記1個紅球為A，2個白球為B1 ， B2 ， 2個黑球為C1 ， C2 ，
從中任取2個的基本事件有10個，分別為：
（A，B1），（A，B2），（A，C1），（A，C2），（B1 ， B2），
（B1 ， C1），（B1 ， C2），（B2 ， C1），（B2 ， C2），（C1 ， C2），
其中至少取到1個白球的基本事件有7個，
故至少取到1個白球的概率為：p= ．
故答案為：．
記1個紅球為A，2個白球為B1 ， B2 ， 2個黑球為C1 ， C2 ，從中任取2個，利用列舉法能求出至少取到1個白球的概率．

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【題目】如圖，AB為半圓O的直徑，AC是⊙O的一條弦，D為的中點，作DE⊥AC，交AB的延長線于點F，連接DA．
（1）求證：EF為半圓O的切線；
（2）若DA=DF=6 ，求陰影區域的面積．（結果保留根號和π）

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【題目】隨著互聯網、移動終端的迅速發展，數字化閱讀越來越普及，公交上的“低頭族”越來越多．某研究機構針對“您如何看待數字化閱讀”問題進行了隨機問卷調查（如圖1），并將調查結果繪制成圖2和圖3所示的統計圖（均不完整）．
請根據統計圖中提供的信息，解答下列問題：

（1）求出本次接受調查的總人數，并將條形
統計圖補充完整；
（2）表示觀點B的扇形的圓心角度數為度；
（3）若嘉興市人口總數約為270萬，請根據圖中信息，估計湖州市民認同觀點D的人數．

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【題目】已知函數f（x）=aln2x+bx在x=1處取得最大值ln2﹣1，則a= ， b= ．

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【題目】在平面直角坐標系中，以坐標原點為極點，x軸的正半軸為極軸建立極坐標系，已知曲線C的極坐標方程為ρsin2θ=mcosθ（m＞0），過點P（﹣2，﹣4）且傾斜角為的直線l與曲線C相交于A，B兩點．
（1）寫出曲線C的直角坐標方程和直線l的普通方程；
（2）若|AP||BP|=|BA|2 ，求m的值．

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【題目】已知A是拋物線y2=4x上的一點，以點A和點B（2，0）為直徑的圓C交直線x=1于M，N兩點．直線l與AB平行，且直線l交拋物線于P，Q兩點．
（Ⅰ）求線段MN的長；
（Ⅱ）若 =﹣3，且直線PQ與圓C相交所得弦長與|MN|相等，求直線l的方程．

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【題目】某學校用簡單隨機抽樣方法抽取了100名同學，對其日均課外閱讀時間（單位：分鐘）進行調查，結果如下：

t	[0，15）	[15，30）	[30，45）	[45，60）	[60，75）	[75，90）
男同學人數	7	11	15	12	2	1
女同學人數	8	9	17	13	3	2

若將日均課外閱讀時間不低于60分鐘的學生稱為“讀書迷”．
（1）將頻率視為概率，估計該校4000名學生中“讀書迷”有多少人？
（2）從已抽取的8名“讀書迷”中隨機抽取4位同學參加讀書日宣傳活動．（i）求抽取的4位同學中既有男同學又有女同學的概率；
（ii）記抽取的“讀書迷”中男生人數為X，求X的分布列和數學期望．

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【題目】定義：如果函數f（x）在[a，b]上存在x1 ， x2（a＜x1＜x2＜b）滿足，，則稱函數f（x）是[a，b]上的“雙中值函數”．已知函數f（x）=x3﹣x2+a是[0，a]上的“雙中值函數”，則實數a的取值范圍是（）
A.
B.（）
C.（，1）
D.（，1）