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【題目】若關于x的一元二次方程ax2+3x-1=0有兩個不相等的實數根，則a的取值范圍是.

【答案】a＞- 且a≠0
【解析】∵關于x的一元二次方程ax+3x-1=0有兩個不相等的實數根，
∴a≠0且△=b2-4ac=32-4×a×（-1）=9+4a＞0，
解得：a＞- 且a≠0
答案為：a＞- 且a≠0
【考點精析】關于本題考查的一元二次方程的定義和求根公式，需要了解只有一個未知數，并且未知數的項的最高系數為2的方程為一元二次方程；根的判別式△=b2-4ac，這里可以分為3種情況：1、當△>0時，一元二次方程有2個不相等的實數根2、當△=0時，一元二次方程有2個相同的實數根3、當△<0時，一元二次方程沒有實數根才能得出正確答案．

練習冊系列答案

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相關習題

科目：初中數學 來源： 題型：

【題目】【閱讀】
如圖1，在平面直角坐標系xOy中，已知點A（a，0）（a＞0），B（2，3），C（0，3）．過原點O作直線l，使它經過第一、三象限，直線l與y軸的正半軸所成角設為θ，將四邊形OABC的直角∠OCB沿直線l折疊，點C落在點D處，我們把這個操作過程記為FZ[θ，a]．

（1）【理解】
若點D與點A重合，則這個操作過程為FZ[ ， ]；
（2）【嘗試】
若點D恰為AB的中點（如圖2），求θ；

（3）經過FZ[45°，a]操作，點B落在點E處，若點E在四邊形0ABC的邊AB上，求出a的值；若點E落在四邊形0ABC的外部，直接寫出a的取值范圍；
（4）【探究】
經過FZ[θ，a]操作后，作直線CD交x軸于點G，交直線AB于點H，使得△ODG與△GAH是一對相似的等腰三角形，直接寫出FZ[θ，a]．

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科目：初中數學 來源： 題型：

【題目】如圖，二次函數y= x2+bx﹣ 的圖象與x軸交于點A（﹣3，0）和點B，以AB為邊在x軸上方作正方形ABCD，點P是x軸上一動點，連接DP，過點P作DP的垂線與y軸交于點E．

（1）請直接寫出點D的坐標：；
（2）當點P在線段AO（點P不與A、O重合）上運動至何處時，線段OE的長有最大值，求出這個最大值；
（3）是否存在這樣的點P，使△PED是等腰三角形？若存在，請求出點P的坐標及此時△PED與正方形ABCD重疊部分的面積；若不存在，請說明理由．