Question

如圖，CD為⊙O的直徑，且CD⊥弦AB，∠AOD=60°，則∠CDB=

60

度．

Answer 1

分析：由在同圓或等圓中，同弧或等弧所對(duì)的圓周角等于這條弧所對(duì)的圓心角的一半，即可求得∠B的度數(shù)，又由CD⊥弦AB，即可求得∠CDB的度數(shù)．

解答：解：∵∠AOD=60°，
∴∠B=

1

2

∠AOD=30°，
∵CD為⊙O的直徑，且CD⊥弦AB，
∴∠CDB=90°-∠B=60°．
故答案為：60．

點(diǎn)評(píng)：此題考查了圓周角定理與垂直的定義．此題難度不大，注意掌握在同圓或等圓中，同弧或等弧所對(duì)的圓周角等于這條弧所對(duì)的圓心角的一半定理的應(yīng)用是解此題的關(guān)鍵．