Question

在平行四邊形ABCD中，AE⊥BC于E，AF⊥CD于F，AE=4，AF=6，平行四邊形ABCD的周長為40，則平行四邊形ABCD的面積為    ．

Answer 1

【答案】分析：由平行四邊形的對邊相等可得一組對邊的和為20，設BC為未知數，利用兩種方法得到的平行四邊形的面積相等，可得BC長，乘以4即為平行四邊形的面積．
解答：解：∵平行四邊形ABCD的周長為40，
∴BC+CD=20，
設BC為x，則4x=（20-x）×6，
解得x=12，
∴平行四邊形ABCD的面積為12×4=48．
故答案為48．
點評：本題主要考查了平行四邊形的性質，平行四邊形的對邊相等，面積等于底×高．