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已知⊙O1與⊙O2外切，半徑分別為1cm和3cm，則半徑為4cm且與兩圓都相切的⊙P一共可以作出


  1. A.
    2個
  2. B.
    4個
  3. C.
    5個
  4. D.
    6個
C
分析：由于⊙O1與⊙O2外切，半徑分別為1cm和3cm，那么與兩圓都相切的⊙P有兩個同時外切的圓，兩個分別內切外切的圓，同⊙P的半徑為4=1+3，由此可以得到一個和兩個圓同時內切的圓，由此即可確定選擇項．
解答：解：如圖，∵⊙O1與⊙O2外切，半徑分別為1cm和3cm，
∴與兩圓都相切的⊙P有兩個同時外切的圓，兩個分別內切外切的圓，
而⊙P的半徑為4=1+3，
∴有一個和兩個圓同時內切的圓，如圖所示．
故選C．
點評：此題主要考查了相切的兩圓的性質，解題的關鍵是利用相切兩圓的連心線必經過切點解決問題．
練習冊系列答案
相關習題

科目：初中數學 來源： 題型：

12、已知⊙O1與⊙O2外切，它們的半徑分別為4cm、3cm，則圓心距O1O2=
7
cm．

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科目：初中數學 來源： 題型：

精英家教網如圖，已知⊙O1與⊙O2外切于A，AB是⊙O2的直徑，BC切⊙O1于C，若∠B=30°，BC=6
3
．
求：（1）∠BCA的度數；（2）⊙O1與⊙O2的半徑．

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科目：初中數學 來源： 題型：

精英家教網如圖，已知⊙O1與⊙O2外切，⊙O2與⊙O3外切，三個圓都與直線a、直線b相切，其中A1、A2、A3分別為切點⊙O1的半徑為3，⊙O2的半徑為4，則⊙O3的半徑為
 
．

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科目：初中數學 來源： 題型：

7、已知⊙O1與⊙O2外切，⊙O1的半徑R=5cm，⊙O2的半徑r=1cm，則⊙O1與⊙O2的圓心距是（　　）

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科目：初中數學 來源： 題型：

（2013•濱湖區二模）已知⊙O1與⊙O2外切，圓心距為8cm，且⊙O1的半徑為5cm，則⊙O2的半徑為
3
3
厘米．

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