Question

今年4月19日我市成功的舉辦了2005年菏澤國際牡丹花會，吸引了眾多的國內外貿易洽談及旅游觀光人士，起到了“以花為媒，促進菏澤經濟發展”的作用．花會期間，對六家大賓館、飯店中游客的年齡（年齡取整數）進行了抽樣統計，經整理后分成六組，并繪制成頻率分布直方圖，如圖所示．已知從左到右六個小組的頻率分別是0.08，0.20，0.32，0.24，0.12，0.04．第一小組頻數為8，請結合圖形回答下列問題：
（1）這次抽樣的樣本容量是多少？
（2）樣本中年齡的中位數落在第幾小組內？（只要求寫出答案）
（3）花會這天參觀牡丹的旅客約有8000人，請你估計在20.5～50.5年齡段的游客約有多少人？

Answer 1

【答案】分析：（1）用第一組的頻數除以其頻率，可得樣本容量；
（2）根據中位數的定義，給定n個數據，按從小到大排序，如果n為奇數，位于中間的那個數就是中位數；如果n為偶數，位于中間兩個數的平均數就是中位數．所以樣本中年齡的中位數落在第三小組內；
（3）先求出落在20.5～50.5這個年齡段的頻率，再用旅客的總人數乘以頻率可得這個年齡段的人數．
解答：解：（1）因為第一組的頻率為0.08，頻數為8，
所以樣本容量為8÷0.08=100；

（2）樣本中的中位數在第三小組內；

（3）由已知可得，落在20.5～50.5這個年齡段的頻率為：0.20+0.32+0.24=0.76，
所以這個年齡段的人數約為8000×0.76=6080人．
點評：本題考查讀頻數分布直方圖的能力和利用統計圖獲取信息的能力．同時考查了中位數、眾數的求法以及用樣本估計總體．