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已知：平行四邊形ABCD中，過A作AM交BD于P，交CD于N，交BC的延長線于M，若PN=2，MN=6，則AP的長為（ ）

A．3
B．4
C．
D．8
【答案】分析：由平行四邊形的性質：對邊平行可得關于BP、PD、PM、PN、AP的比例式，進而得到問題答案．
解答：解：∵四邊形ABCD是平行四邊形，
∴AD∥BC，AB∥CD，
由AD∥BC得：，
由AB∥CD得：，
∴，
∴AP2=PM•PN，
∵PN=2，MN=6，
∴PM=MN+PN=8，
∴AP2=16，
∴AP=4，
故選B．
點評：本題考查了平行四邊形的對邊平行的性質和平行線分線段成比例定理，解題的關鍵是挖掘出為公共的比值．
練習冊系列答案
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科目：初中數學 來源： 題型：

已知在平行四邊形ABCD中，點M、N分別是邊DC、BC的中點，
AB
=
a
，
AD
=
b
，那么
MN
關于
a
、
b
的分解式是
 
．

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科目：初中數學 來源： 題型：

精英家教網如圖，已知在平行四邊形ABCD中，點E在邊BC上，射線AE交BD于點G，交DC的延長線于點F，AB=6，BE=3EC，求DF的長．

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科目：初中數學 來源： 題型：

已知在平行四邊形ABCD中，向量
AB
=
a
，
BC
=
b
，那么向量
BD
等于（　　）
A、
a
+
b
B、
a
-
b
C、-
a
+
b
D、-
a
-
b

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科目：初中數學 來源： 題型：

已知：平行四邊形ABCD，以AB為直徑的⊙O交對角線BD于P，交邊BC于Q，連接AQ交BD精英家教網于E，若BP=PD，
（1）判斷平行四邊形ABCD是何種特殊平行四邊形，并說明理由；
（2）若AE=4，EQ=2，求：四邊形AQCD的面積．

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科目：初中數學 來源： 題型：

如圖，已知在平行四邊形ABCD中，點E、F分別在邊AB、CD上，且AE=2EB，CF=2FD，連接EF．
（1）寫出與
FC
相等的向量
AE
AE
；
（2）填空
AD
+
EB
-
EF
=
AE
或
FC
AE
或
FC
；
（3）求作：
AD
-
FE
．（保留作圖痕跡，不要求寫作法，請說明哪個向量是所求作的向量）

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