Question

【題目】已知函數(shù)y=（k﹣3）x2+2x+1的圖象與x軸有交點，則k的取值范圍是（　�。�

A. k≤4且k≠3 B. k＜4且k≠3 C. k＜4 D. k≤4

Answer 1

【答案】D

【解析】（1）當k=3時，函數(shù)y=2x+1是一次函數(shù)，

∵一次函數(shù)y=2x+1與x軸有一個交點，

∴k=3；

（2）當k≠3時，y=（k-3）x2+2x+1是二次函數(shù)，

∵二次函數(shù)y=（k-3）x2+2x+1的圖象與x軸有交點，

∴b2-4ac≥0，

∵b2-4ac=22-4（k-3）=-4k+16，

∴-4k+16≥0，∴k≤4且k≠3，

綜合（1）（2）可知，k的取值范圍是k≤4，

故選D.