Question

如圖，我區某中學計劃用一塊空地修建一個學生自行車車棚，其中一面靠墻，這堵墻的長度為12米．計劃建造車棚的面積為80平方米，已知現有的板材可使新建的板墻的總長為24米．為方便學生出行，學校決定在與墻平行的一面開一個2米寬的門．求這個車棚的長和寬分別是多少米？

Answer 1

【答案】分析：設與墻垂直的一面為x米，然后可得另兩面則為（24-2x+2）米，然后利用其面積為80列出方程求解即可．
解答：解：設與墻垂直的一面為x米，另一面則為（24-2x+2）米
根據題意得：x（26-2x）=80
整理得：x²-14x+40=0
解得：x₁=5，x₂=8，
當x=5時，26-2x=16＞12（舍去）
當x=8時，26-2x=10＜12
答：這個車棚的長為10米，寬為8米．
點評：本題考查了一元二次方程的應用，要結合圖形求解．找到關鍵描述語，找到等量關系準確的列出方程是解決問題的關鍵．