Question

如圖，數軸上點A對應的數為1，
（1）請用尺規作圖作出表示的對應點B．（只保留作圖痕跡，不寫已知、求作、作法和證明）；
（2）能不能用尺規作圖作出的對應點？若不能，請說明理由；若能，請簡要說明作法．

Answer 1

解：（1）所作圖形如下：

（2）能用尺規作圖作出的對應點．
作法：
①過點B作DB⊥OB，垂足B，
②在DB上截取點C，使BC=1，
③以O為圓心，以OC為半徑作弧交x軸的正半軸于點M．
則M點就是所求的表示的點．
分析：（1）過點A作AC⊥于OA，且使AC=OA，然后以O為圓心，以OC為半徑畫圓，與OA的交點即是點B的位置；
（2）①過點B作DB⊥OB，垂足B，②在DB上截取點C，使BC=1，③以O為圓心，以OC為半徑作弧交x軸的正半軸于點M，則可得出表示的點．
點評：此題考查了勾股定理及尺規作圖的知識，關鍵是根據勾股定理求出要作線段的長度，注意規范作圖．