Question

觀察與思考：閱讀下列材料，并解決后面的問題．在銳角△ABC中，∠A、∠B、∠C的對邊分別是a、b、c，過A作 AD⊥BC于D(如圖)，則sinB=，sinC=，即AD=csinB，AD=bsinC，于是csinB=bsinC，即.同理有：，，所以

即：在一個三角形中，各邊和它所對角的正弦的比相等．在銳角三角形中，若已知三個元素（至少有一條邊），運用上述結論和有關定理就可以求出其余三個未知元素.根據上述材料，完成下列各題.

1.如圖，△ABC中，∠B=45⁰，∠C=75⁰，BC=60，則∠A=       ；AC=        ；

2.如圖，一貨輪在C處測得燈塔A在貨輪的北偏西30°的方向上，隨后貨輪以60海里／時的速度按北偏東30°的方向航行，半小時后到達B處，此時又測得燈塔A在貨輪的北偏西75°的方向上(如圖)，求此時貨輪距燈塔A的距離AB.

 

Answer 1

 

1.60°、

2.由題意可得： 、，所以

 半小時后BC=30海里 根據給出的正弦定理可知：

解析:略