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【題目】已知⊙O和三點PQR⊙O的半徑為3OP=2OQ=3OR=4,經過這三點中的一點任意作直線總是與⊙O相交,這個點是 ( )

A. P B. Q C. R D. PQ

【答案】A

【解析】根據⊙O的半徑為3OP=2OQ=3OR=4,可以知道點P在圓內,點Q在圓上,點R在圓外,因而這三點中P的一點任意作直線總是與⊙O相交.

解:∵OP=2⊙O的半徑3

∴P在圓的內部,

經過P點任意作直線總是與⊙O相交.

故選A

本題考查了對點與圓的位置關系的判斷.設點到圓心的距離為d,則當d=R時,點在圓上;當dR時,點在圓外;當dR時,點在圓內.準確判斷PQR三點與⊙O的位置關系是解決本題的關鍵.

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