Question

如圖，AB=AC，AD⊥BC于點D，AD=AE，AB平分∠DAE交DE于點F，請你寫出圖中三對全等三角形，并選取其中一對加以證明．

Answer 1

【答案】分析：本題考查的是全等三角形的判定的有關知識，可根據全等三角形的判定定理進行求解，答案不唯一．
解答：解：（1）△ADB≌△ADC、△ABD≌△ABE、△AFD≌△AFE、△BFD≌△BFE、△ABE≌△ACD
（寫出其中的三對即可）．

（2）以△ADB≌△ADC為例證明．
證明：∵AD⊥BC，
∴∠ADB=∠ADC=90°．
在Rt△ADB和Rt△ADC中，
∵AB=AC，AD=AD，
∴Rt△ADB≌Rt△ADC．
點評：這是一道考查三角形全等的識別方法的開放性題目，答案可有多種，做題時從已知開始思考，結合判定方法由易到難逐個驗證，做到不重不漏．