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如圖，點(diǎn)D，E在△ABC的邊BC上，AB=AC，BD=CE．
求證：AD=AE．
證明見(jiàn)試題解析．

試題分析：本題可通過(guò)作高，用三線合一來(lái)證線段相等．
試題解析：過(guò)點(diǎn)A作AF⊥BC于點(diǎn)F，
∵AB=AC，∴BF=CF（三線合一），∵BD=CE，∴DF=EF，∵AF⊥BC，∴AD=AE（三線合一）．
練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源：不詳 題型：單選題

已知：如圖，點(diǎn)D、E分別在AB、AC邊上，△ABE≌△ACD，AC=15，BD=9，則線段AD的長(zhǎng)是（）

A．6   B．9   C．12   D．15

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源：不詳 題型：單選題

如圖，△ABC中，∠ACB=90°，CD是高，∠A=30°，BD=5，則AB的長(zhǎng)為(    )
A．20B．15C．10D．18

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源：不詳 題型：單選題

如圖，△ABC中邊AB的垂直平分線分別交BC、AB于點(diǎn)D、E，AE=3cm，△ADC的周長(zhǎng)為9cm，則△ABC的周長(zhǎng)是（  ）

A．10cm      B．12cm      C．15cm       D．17cm

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源：不詳 題型：解答題

（閱讀下面的題目及分析過(guò)程，并按要求進(jìn)行證明．
已知：如圖，E是BC的中點(diǎn)，點(diǎn)A在DE上，且∠BAE=∠CDE．

求證：AB=CD.
分析：證明兩條線段相等，常用的一般方法是應(yīng)用全等三角形或等腰三角形的判定和性質(zhì)，觀察本題中要證明的兩條線段，它們不在同一個(gè)三角形中，且它們分別所在的兩個(gè)三角形也不全等．因此，要證AB=CD，必須添加適當(dāng)?shù)妮o助線，構(gòu)造全等三角形或等腰三角形．
現(xiàn)給出如下三種添加輔助線的方法，請(qǐng)任意選擇其中一種，對(duì)原題進(jìn)行證明．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源：不詳 題型：填空題

補(bǔ)全“求作∠AOB的平分線”的作法：①在OA和OB上分別截取OD、OE，使OD=OE.②分別以D、E為圓心，以             為半徑畫(huà)弧，兩弧在∠AOB內(nèi)交于點(diǎn)C．③作射線OC即為∠AOB的平分線.

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源：不詳 題型：填空題

如圖，在△ABC中，∠BAC=100°，∠B=40°，∠D=20°，AB=3，則CD=________.

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源：不詳 題型：單選題

以下列各組線段為邊，能組成三角形的是(      )
A．2cm，3cm，5cmB．3cm，3cm，6cm
C．5cm，8cm，2cmD．4cm，5cm，6cm

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源：不詳 題型：單選題

以右圖方格紙中的3個(gè)格點(diǎn)為頂點(diǎn)，有多少個(gè)不全等的三角形（   ）
A．6B．7C．8D．9

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同步練習(xí)冊(cè)答案
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