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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

某課題學(xué)習(xí)小組在一次活動(dòng)中對(duì)三角形的內(nèi)接正方形的有關(guān)問(wèn)題進(jìn)行了探討：

定義：如果一個(gè)正方形的四個(gè)頂點(diǎn)都在一個(gè)三角形的邊上，那么我們就把這個(gè)正方形叫做三角形的內(nèi)接正方形.

結(jié)論：在探討過(guò)程中，有三位同學(xué)得出如下結(jié)果：

甲同學(xué)：在鈍角、直角、不等邊銳角三角形中分別存在____個(gè)、____個(gè)、_____個(gè)大小不同的內(nèi)接正方形.

乙同學(xué)：在直角三角形中，兩個(gè)頂點(diǎn)都在斜邊上的內(nèi)接正方形的面積較大.

丙同學(xué)：在不等邊銳角三角形中，兩個(gè)頂點(diǎn)都在較大邊上的內(nèi)接正方形的面積反而較小.

任務(wù)：（1）填充甲同學(xué)結(jié)論中的數(shù)據(jù)；

（2）乙同學(xué)的結(jié)果正確嗎？若不正確，請(qǐng)舉出一個(gè)反例并通過(guò)計(jì)算給予說(shuō)明，若正確，請(qǐng)給出證明；

（3）請(qǐng)你結(jié)合（2）的判定，推測(cè)丙同學(xué)的結(jié)論是否正確，并證明。

（如圖，設(shè)銳角△ABC的三條邊分別為不妨設(shè)，三條邊上的對(duì)應(yīng)高分別為，內(nèi)接正方形的邊長(zhǎng)分別為.若你對(duì)本小題證明有困難，可直接用“”這個(gè)結(jié)論，但在證明正確的情況下扣1分）.

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

某課題學(xué)習(xí)小組在一次活動(dòng)中對(duì)三角形的內(nèi)接正方形的有關(guān)問(wèn)題進(jìn)行了探討：
定義：如果一個(gè)正方形的四個(gè)頂點(diǎn)都在一個(gè)三角形的邊上，那么我們就把這個(gè)正方形叫做三角形的內(nèi)接正方形.
結(jié)論：在探討過(guò)程中，有三位同學(xué)得出如下結(jié)果：
甲同學(xué)：在鈍角、直角、不等邊銳角三角形中分別存在____個(gè)、________個(gè)、________個(gè)大小不同的內(nèi)接正方形.
乙同學(xué)：在直角三角形中，兩個(gè)頂點(diǎn)都在斜邊上的內(nèi)接正方形的面積較大.
丙同學(xué)：在不等邊銳角三角形中，兩個(gè)頂點(diǎn)都在較大邊上的內(nèi)接正方形的面積反而較小.
任務(wù)：（1）填充甲同學(xué)結(jié)論中的數(shù)據(jù)；
（2）乙同學(xué)的結(jié)果正確嗎？若不正確，請(qǐng)舉出一個(gè)反例并通過(guò)計(jì)算給予說(shuō)明，若正確，請(qǐng)給出證明；
（3）請(qǐng)你結(jié)合（2）的判定，推測(cè)丙同學(xué)的結(jié)論是否正確，并證明
（如圖，設(shè)銳角△ABC的三條邊分別為

不妨設(shè)

，三條邊上的對(duì)應(yīng)高分別為

，內(nèi)接正方形的邊長(zhǎng)分別為

.若你對(duì)本小題證明有困難，可直接用“

”這個(gè)結(jié)論，但在證明正確的情況下扣1分）.

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源：2011年初中畢業(yè)升學(xué)考試（江西卷）數(shù)學(xué) 題型：解答題

某課題學(xué)習(xí)小組在一次活動(dòng)中對(duì)三角形的內(nèi)接正方形的有關(guān)問(wèn)題進(jìn)行了探討：
定義：如果一個(gè)正方形的四個(gè)頂點(diǎn)都在一個(gè)三角形的邊上，那么我們就把這個(gè)正方形叫做三角形的內(nèi)接正方形.
結(jié)論：在探討過(guò)程中，有三位同學(xué)得出如下結(jié)果：
甲同學(xué)：在鈍角、直角、不等邊銳角三角形中分別存在____個(gè)、________個(gè)、________個(gè)大小不同的內(nèi)接正方形.
乙同學(xué)：在直角三角形中，兩個(gè)頂點(diǎn)都在斜邊上的內(nèi)接正方形的面積較大.
丙同學(xué)：在不等邊銳角三角形中，兩個(gè)頂點(diǎn)都在較大邊上的內(nèi)接正方形的面積反而較小.
任務(wù)：（1）填充甲同學(xué)結(jié)論中的數(shù)據(jù)；
（2）乙同學(xué)的結(jié)果正確嗎？若不正確，請(qǐng)舉出一個(gè)反例并通過(guò)計(jì)算給予說(shuō)明，若正確，請(qǐng)給出證明；
（3）請(qǐng)你結(jié)合（2）的判定，推測(cè)丙同學(xué)的結(jié)論是否正確，并證明
（如圖，設(shè)銳角△ABC的三條邊分別為不妨設(shè)，三條邊上的對(duì)應(yīng)高分別為，內(nèi)接正方形的邊長(zhǎng)分別為.若你對(duì)本小題證明有困難，可直接用“”這個(gè)結(jié)論，但在證明正確的情況下扣1分）.