Question

（2010•保定一模）在實數的原有運算中，我們補充兩種新運算，其中“1⊕n”表示從1到n連續正整數的和，即：1⊕n=1+2+3+…+（n-1）+n；“1?n”表示從1到n連續正整數的積，即：1?n=1×2×3×…×（n-1）×n．則（1⊕2009）-（1⊕2010）+

1?2010

1?2009

）的值為（　　）

A．-2010

B．-2009

C．0

D．2010

Answer 1

分析：根據新定義1⊕n=1+2+3+…+（n-1）+n，把（1⊕2009）-（1⊕2010）展開，然后再根據1?n=1×2×3×…×（n-1）×n，再把

1?2010

1?2009

展開，然后再計算即可．

解答：解：（1⊕2009）-（1⊕2010）+

1?2010

1?2009

）=（1+2+3+…+2009）-（1+2+3…+2010）+

1×2×3×…×(2010-1)×2010

1×2×3×…×(2009-1)×2009

=-2010+2010=0．
故選C．

點評：本題考查了實數的運算法則，解題的關鍵是正確的理解新定義并學會運用，此題比較繁瑣，計算時要細心才行．