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如圖，AE是⊙O的切線，切點為A，BC∥AE，BD平分∠ABC交AE于點D，交AC于點F

【小題1】求證：AC＝AD；
【小題2】若BC＝，F(xiàn)C＝，求AB長．

【小題1】見解析
【小題2】6+3解析:
解：∵AD切圓于A
∴∠DAC=∠ABC又∵AD∥BC
∴∠DAC=∠ACB
∴∠ABC =∠ACB
∴AB=AC
又∵BD平分∠ABC
∴∠ABD=∠DBC
又∵AD∥BC
∴∠ABD=∠DBC
∴AB=AD∴AC＝AD
（2）∵AD∥BC
∴△ADF∽△BCF
所以故x= 6+3.
練習冊系列答案
相關習題

科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

3、如圖，AB是⊙O的直徑，DE切⊙O于點C，需使AE⊥DE，須加的一個條件是
∠OAC=∠CAE
（不另添加線和點）．

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

如圖，AB是⊙O的直徑，P為AB延長線上一點，PD切⊙O于點C，BC和AD的延長線相交于精英家教網(wǎng)點E，且AD⊥PD．
（1）求證：AB=AE；
（2）當AB：BP為何值時，△ABE為等邊三角形并說明理由．

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

精英家教網(wǎng)已知：如圖，AB是⊙O的直徑，PB切⊙O于點B，PA交⊙O于點C，∠A=60°，∠APB的平分線PF分別交BC、AB于點D、E，交⊙O于點F、G，且BD•AE=2
3
．
（1）求證：△BPD∽△APE；
（2）求FE•EG的值；
（3）求tan∠BDE的值．

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

1、已知：如圖，CD是⊙O的直徑，AE切⊙O于點B，DC的延長線交AB于點A，∠A=20°，則∠DBE=
55
度．

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

精英家教網(wǎng)如圖，AB是⊙O的直徑，BC切⊙O于B，D是BC的中點，AC交⊙O于點E．已知，AB=2
5
，DE=
7
，則AE=
 
（用準確值表示）．

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